Il teorema di Hopf-Rinow e la convessità dinamica di sistemi naturali con termostato.

Relatore
Prof. Gaetano Zampieri - Università di Torino
Data e ora
martedì 24 gennaio 2006 alle ore 17.30 - caffè, tè & C. ore 17.00
Luogo
Ca' Vignal - Piramide, Piano 0, Sala Verde
Referente
Laura Maria Morato
Referente esterno
Data pubblicazione
9 gennaio 2006
Dipartimento
 

Riassunto

I sistemi naturali con termostato sono sistemi meccanici con il vincolo non-lineare di energia cinetica costante. Nel caso di un singolo punto materiale, usiamo la denominazione ``moto di crociera'' poiche' il modulo della velocita' e' costante come per un'automobile con controllo di crociera. Quando due punti qualsiasi dello spazio delle configurazioni sono collegabili con un moto, diciamo che il sistema e' dinamicamente convesso. Cio' non vale per i moti di crociera di una particella carica sul piano soggetta ad un campo elettrico costante. Nel seminario si mostra una condizione sufficiente di convessita' dinamica ottenuta tramite il celebre teorema di Hopf-Rinow della Geometria Differenziale. Si accennera' anche alla dinamica globale del moto di crociera in un campo centrale.
L'esposizione avra' carattere introduttivo pertanto una parte consistente sara' dedicata a introdurre il teorema di Hopf-Rinow (1931).

BIBLIOGRAFIA.

[1] Zampieri Gaetano. Dynamic convexity for natural thermostatted
systems. Journal of Differential Equations 191, 55-66 (2003). MR1973281
(2004b:37134) Andrew D. Lewis.

[2] Furta Stanislav & Zampieri Gaetano. Cruising in a central force
field. Portugaliae Mathematica 61, 259-280 (2004). MR2098020 (2005j:
70029) Sonia Martinez.





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