Laurea magistrale in Mathematics

Homological algebra (seminar course)

Codice insegnamento
4S001439
Docente
Lidia Angeleri
Coordinatore
Lidia Angeleri
crediti
6
Settore disciplinare
MAT/02 - ALGEBRA
Lingua di erogazione
Inglese
Periodo
I semestre dal 1-ott-2019 al 31-gen-2020.

Orario lezioni

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Obiettivi formativi

Questo corso seminariale è dedicato all'approfondimento di alcuni temi di algebra omologica e teoria delle rappresentazioni. Prerequisito: Representation Theory. Al termine dell'insegnamento lo studente dovrà essere in grado di produrre argomentazioni e dimostrazioni rigorose su questi temi e di leggere articoli e testi (anche avanzati) relativi all'algebra omologica.

Programma

Quest'anno il corso è dedicato al concetto di categoria infinito. Nel primo incontro, Rosanna Laking ci guiderà attraverso il video di una lezione introduttiva di Emily Riehl. In seguito discuteremo la nozione di categoria modello e alcuni esempi motivanti di topologia algebrica. Successivamente leggeremo alcuni capitoli del libro "Higher Categories and Homotopical Algebra" di Denis-Charles Cisinski. Il corso si concluderà con una serie di lezioni di Gustavo Jasso dell'Università di Bonn.

Ulteriori dettagli saranno disponibili su http://profs.sci.univr.it/~angeleri/Highercats.html

Testi di riferimento
Autore Titolo Casa editrice Anno ISBN Note
Allen Hatcher Algebraic Topology Cambridge University Press 2002 0-521-79540-0
Denis-Charles Cisinski Higher Categories and Homotopical Algebra Cambridge University Press 2019
Emily Riehl The model-independent theory of (∞,1)-categories ( lectures at Isaac Newton Institute for Mathematical Sciences; video available on https://www.newton.ac.uk/event/hhhw01/timetable) 2018

Modalità d'esame

L'esame ha lo scopo di verificare la piena maturità circa le tecniche dimostrative e la capacità di leggere, comprendere e presentare argomenti avanzati di algebra omologica. Lo studente partecipa attivamente al corso e presenta un argomento concordato in un seminario.





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